خوش آمدید

جستجو

تبلیغات





اتحاد ها

     

    اتحادها بسیار زیاد هستند، اما چند اتحاد اصلی که پایهٔ اتحادهای دیگر هستند از این قراراند:

    مربع دو جمله‌ای (اتحاد اول و اتحاد دوم)

    (a+b)^2=a^2+2ab+b^2\,\!
    (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \,\!

    مربع سه جمله‌ای

    (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc \,\!

    مکعب مجموع دو جمله

    (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \,\!
    (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \,\!

    اتحاد مزدوج

    (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \,\!

    اتحاد جمله مشترک

    (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab \,\!
    (x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab \,\!

    مجموع و تفاضل مکعبات دوجمله (اتحاد چاق و لاغر یا فیل و فنجان)

     a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2),\,\!
     a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\,\!

    اتحاد اویلر

    (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

    اتحاد لاگرانژ

    (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2+(ay-bx)^2 \,\!

    بسط چند جمله ای نیوتن

    (a+b)^n=\binom{n}{0}a^nb^0+\binom{n}{1}a^{n-1}b^1+\dots+\binom{n}{n}a^0b^n

    این مطلب تا کنون 25 بار بازدید شده است.
    منبع
    برچسب ها : اتحاد ,جمله ,
    اتحاد ها

تبلیغات


    محل نمایش تبلیغات شما

پربازدیدترین مطالب

آمار

تبلیغات

محل نمایش تبلیغات شما

تبلیغات

محل نمایش تبلیغات شما

آخرین کلمات جستجو شده

تگ های برتر